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“抱歉,我知道从我来香江开始,大家就很期待我在香江召开专业性质更强一点的学术讲座。
我一直都有所准备,这个学术讲座我之所以安排在今天,完全是因为我想着我研讨班的香江年轻人也能听懂其中的内容,能够从我介绍的课题中找到感兴趣的方向,做出有价值的内容。”
香江大学阶梯教室内,和前面一个月稀稀拉拉个位数人头比起来,这回坐满了人。
除了香江本地的数学家外,还有来自亚洲各地的数学家,其中来的最多的就是霓虹和印度了。
霓虹是因为他们战后经济快速复苏,小平邦彦在54年获得菲尔兹奖让霓虹有浓厚的数学氛围。
而小平邦彦的研究方向主要是复代数几何,和伦道夫纲领存在大量重叠之处。
导致霓虹方面由小平邦彦带队,一帮东京大学、京都大学和大阪大学的数学家来到香江大学,希望能直接和林燃交流。
你不来霓虹,那我们来香江。
印度则是因为拉马努金的存在,印度的数学研究主要集中在数论和统计学领域,而费马大定理属于是数论王冠上的明珠了。
他们也迫切希望和林燃直接交流。
香江大学的阶梯教室里全是人,闻讯前来的香江记者站在后面拍照,都想好了标题:华人之光香江首讲,竟引得亚洲各国数学家前来朝圣。
在香江媒体看来,哪怕小平邦彦拿了菲尔兹,但地位肯定不如做出费马猜想的林燃。
“相信各位会远道而来听我的讲座,想必对费马猜想以及其证明有所了解。
我想顺着费马猜想来讲我的新猜想。
我想先先从费马关于丢番图问题开始。”
林燃属于逮住费马拼命薅了。
丢番图问题古希腊数学家丢番图提出的问题:求4个有理数,使得其中任两个数之积加上1都是一个有理数的平方。
而费马找到了一个正整数解{1,3,8,120},并且提出问题:能否有第5个整数增加到这个数集中,使得这个新数集也满足丢番图条件。
“费马的丢番图猜想我只需要一张纸就能完成证明。”
在座的数学家哗然,因为费马的丢番图猜想虽说不如费马大定理那么出名,但也同样困扰着数学界一直到今天都没解出来。
结果你现在说你只要一张纸,这未免太夸张了。
“大致流程就是这样,先建立丢番图方程,然后转换为pell方程,再利用线性形式对数理论,就能够排除掉其他解。”
台下阿三们已经憋不住了,纷纷举手质疑道:“林教授,这里的线性形式对数理论是什么?
我怎么从来没有听过这个理论?”
“我也没听过。”
台下议论声四起,陈景润已经意识到林燃要讲什么了。
“没错,我接下来就要继续讲线性形式对数理论。
我们给定代数数α1、α2......”
“这个理论把格尔丰德和施耐德关于超越数的理论进行了扩张,我们把理论范围推广到了多个对数的线性组合中。
另外对丢番图逼近里的经典技术进行了改进,让大家可以利用这个方法去估计线性形式的下界。”
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