手机浏览器扫描二维码访问
第三百四十七章 康托尔定理和悖论集合论（第1页）
康托尔定理（CantorsTheorem）：用P（X）记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，则cardX
1874年，康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念。
康托尔提出了集合论，而且提出一种幂基，是原集合中所有子集组成的集合。幂基的个数大于原集合元素的个数。这是因为幂集与原集无法形成一一对应的关系了。
如果自然数是原集，自然数的幂集数大于自然数，所以自然数的幂集数的无穷大，比自然数的无穷大要多。而康托尔有证明了自然数的幂级数与实数一样多，所以得知实数的无穷大数比自然数的无穷大要多。
康托尔证明直线、射线、线段上的点都一样多，同时等于实数的个数。而且直线上点的个数与面上点的个数与体中点的个数一样多。这也是康托尔悖论的核心内容。
后来康托尔又发现函数的个数的无穷大比实数的无穷大又大。
所以最后推出任意函数个数>实数数（线上点的个数）>自然数数。
其中有理数个数等于自然数个数，无理数个数等于实数个数！
数学家克罗内尔狠狠的批评了康托尔，说：“这不是数学，这是神秘学。”
康托尔也被这一番话弄得怀疑人生，还因为自己真的精神有问题了，然后进了精神病院，后来才康复。
克罗内尔的学生布劳威尔也同意自己老师的观点，说：“数学必须是一种可以明确构造的结果，不能是无法描述清楚的东西。”
外尔也说：“康托尔的理论是雾中之雾。”
克莱因也不喜欢康托尔的理论。
也有支持者。
胡尔维茨（1859－1919）在他的综合报告中，明确地阐述康托尔集合论对函数论的进展所起的巨大推动作用，这破天荒第一次向国际数学界显示康托尔的集合论不是可有可无的哲学，而是真正对数学发展起作用的理论工具。
希尔伯特认为：“这是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
沉睡千年醒来，749局找上门 大清话事人 柯南！快看，你爸爸过来了！ 邪灵战神 春过辽河滩 包青天断案传奇故事汇 开局被渣，反手投资女帝无敌 开局成为峰主，打造万古不朽仙门 神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻 一本杂录 都市重生：我在七日世界刷神宠 造孽啊，曹贼竟是我自己 在明末奋斗 偏偏宠上你 尘封的仙路 高冷学神之攻略手册 仙骨 好运撞末日 剑神韩友平第一部 跨越阶层的恋爱
抢救大明朝
关于抢救大明朝朱慈烺此贼比汉奸还奸，比鞑子还凶，比额李自成还能蛊惑人心！闯王李自成立马九宫山，遥望东南，感慨万千。慈烺此子忤逆不孝，奸诈凶残，简直是曹操再世，司马复生，让他当了皇帝，全天下的...
事业脑咸鱼在八零
...
太古神王
玄幻爽文九天大陆，天穹之上有九条星河，亿万星辰，皆为武命星辰，武道之人，可沟通星辰，觉醒星魂，成武命修士。传说，九天大陆最为厉害的武修，每突破一个境界，便能开辟一扇星门，从而沟通一颗星辰，直至，让九重天上，都有自己的武命星辰，化身通天彻地的太古神王。亿万生灵诸天万界，秦问天笑看苍天，他要做天空，最亮的那颗星辰...
绝色占卜师：爷，你挺住！
听说她在占卜，他捧着手眼巴巴的就过来了爱卿，你给本君算算，今晚是本君睡了国师呢？还是国师睡了本君？她哆嗦了一下，一脚就踹了过去谁都不睡！她今晚就阉了你！！重生前，她是惊才绝艳的大占卜师，重生后，她还是上知天文下知地理的一品国师，可是，她算了两世，却没算到自己这一世会犯桃花国师大人，不好了，帝君来了！卧槽！她一下子就从八卦盘里站了起来他来干什么？他不干什么！那就好那就好！她狂抹一把额头上的冷汗。小太监欲哭无泪可他说了，今晚他夜观星象，是个鸾凤和鸣...
我和大圣是兄弟
王虎穿越了，而且悲催的成了五指山下的一只老虎。我去，这是要做猴哥虎皮裙的节奏？王虎表示不服。作为一只21世纪穿越来的新时代老虎，怎么着也要和猴哥拜把子，做兄弟啊！此时此刻齐天大圣孙悟空被压五行山马上就满五百年，再有十年，波澜壮阔，影响三界格局的西天取经之旅就要开始，看王虎如何在其中搅动三界风云，与猴哥一起再掀万...
神圣罗马帝国
...